Čtyřstěn vyrobený z papíru nebo kartonu lze použít jako model k vysvětlení vlastností tohoto útvaru studentovi v geometrii. Domácí objemové figurky můžete také použít k ozdobení pokoje nebo stolu. Chcete-li se naučit, jak vyrobit čtyřstěn vlastníma rukama, musíte si přečíst několik podrobných pokynů k výrobě figurek z různých materiálů.
Vlastnosti obrázku, kolik ploch a úhlů má tetraedr
Tetraedr je trojrozměrný geometrický útvar trojúhelníkového tvaru. Vypadá to jako pyramida. Tetraedr má 6 hran, 4 vrcholy a 4 stěny. Velikosti a tvary ploch závisí na typu geometrického útvaru.
Jaké typy tetraedrů existují:
| Rovnostranný | Okraje jsou si navzájem rovné. |
| Ortocentrický | Výšky spuštěné z vrcholů na protilehlé plochy se protínají v jednom bodě. |
| Obdélníkový | Hrany sousedící s jedním z vrcholů jsou na sebe kolmé. |
| Nestředný | Úsečky obrazce spojují vrcholy se středovými body kružnic vepsaných do protilehlých stran a protínajících se v 1 bodě. |
Nejjednodušší typ útvaru se nazývá „pravidelný čtyřstěn“. Jeho stěny jsou jednostranné trojúhelníky. Sestavení pravidelného čtyřstěnu z papíru nebo kartonu je mnohem snazší než u jiných typů této postavy. Dále v článku se můžete podívat na příklady konstrukce skenů a také si přečíst pokyny pro lepení trojrozměrného obrázku.
Co potřebujete k výrobě tetraedru vlastníma rukama
Seznam materiálů a nástrojů potřebných k vytvoření papírového nebo kartonového čtyřstěnu:
- tenká lepenka;
- papír nebo tvrdá lepenka;
- jednoduchá tužka;
- pravítko;
- úhloměr;
- nůžky, kancelářský nůž;
- lepicí tyčinka nebo lepidlo Moment.
Je žádoucí, aby papír, na kterém bude kresba vytvořena, byl silný. Postačí kreslicí papír, akvarelový papír nebo listy z alba. Můžete použít papír do tiskárny s gramáží alespoň 80 g/m2. m. Tenčí materiál nebude dobře držet tvar a během lepení figurky se také roztrhne a zmačká.
Jak vyrobit z papíru A4
Výroba tetraedru probíhá v 5 fázích:
- výpočet velikosti;
- příprava šablony z tenké lepenky;
- nakreslení výkresu;
- vyříznutí součásti;
- lepení figurky.
K lepení papírových struktur můžete použít běžné kancelářské lepidlo nebo PVA. Pro figurky vyrobené z hustších materiálů je vhodné použít lepidlo Moment nebo kvalitní oboustrannou pásku bez měkké vrstvy mezi lepicími páskami.
Výpočet velikosti
Velikost budoucí postavy závisí na typu skenování. Okraje lze uspořádat do kruhu. V tomto případě se postava ukáže jako malá. Výška takového čtyřstěnu bude asi 6 cm. Pokud nakreslíte horizontální skenování, hrany budou uspořádány v takovém pořadí, že tvoří obrazec ve tvaru rovnoběžníku. V tomto případě můžete získat větší číslo.
Optimální délka hrany čtyřstěnu nakresleného v horizontálním skenování na listu A4 je 10 cm.
Výsledkem bude rovnoběžník s úhlopříčkou rovnou 26,6 cm. Velikost listu A4 je 21×29,7 cm. Úhlopříčka prostěradla je 36,4 cm. Sken s úhlopříčkou 26,6 cm se tedy perfektně vejde na papír A4 a stále zbude trochu volného místa na nakreslení proužků pro slepení obrázku.
Příprava kartonové šablony
Pro snazší pozdější konstrukci vzoru si můžete z kartonu vyrobit šablonu s jednou stěnou čtyřstěnu.
Jak krok za krokem vyrobit prázdné místo:
- Na tenkém kartonu nakreslete pomocí pravítka a jednoduché tužky vodorovnou čáru o délce okraje obrázku.
- Umístěte úhloměr na levý konec čáry. Nastavte značku na 60 stupňů.
- Umístěte úhloměr do pravého rohu čáry a označte 60 stupňů.
- Nakreslete 2 čáry skrz značky.
- Změřte délku čar k bodu jejich průsečíku. Všechny 3 strany obrázku musí být stejné.
Pomocí nůžek opatrně vystřihněte šablonu.
Konstrukce zástavby, výkresy
Jak nakreslit kruhový vzor tetraedru pomocí kartonové šablony:
- Umístěte trojúhelník do středu listu ostrým úhlem dolů. Obkreslete šablonu podél obrysu, aniž byste ji tlačili tužkou.
- Umístěte plochou stranu šablony na horní část již obkresleného trojúhelníku. Základ šablony a nakreslený obrázek se musí shodovat. Obkreslete kolem kartonového polotovaru.
- Přesuňte obrobek k levému okraji prvního trojúhelníku. Jejich strany se také musí shodovat. Obkreslete šablonu.
- Přesuňte obrobek na pravou stranu středového trojúhelníku. Znovu obkreslete šablonu.
- Odstraňte kartonový prázdný díl.
- Pomocí pravítka nakreslete všechny čáry jasně. K opravě případných nepřesností použijte gumu. Změřte strany trojúhelníků. Musí být stejné.
- Pomocí pravítka změřte 1,5 cm od levé strany horního trojúhelníku. Nakreslete čáru rovnoběžně s touto stranou. Spojte okraje čar a vytvořte zkosené rohy. To znamená, že délku nové linky je třeba zkrátit o 10 mm (5 z každého konce).
- Analogicky nakreslete další 2 „uši“, abyste postavu slepili k sobě. 1 by se měla nacházet ve spodní části trojúhelníku, který se nachází dole, vlevo. Nakreslete další „ucho“ na stranu pravého dolního trojúhelníku.
K odstranění přebytečných čar použijte gumu.
Jak nakreslit horizontální skenování tetraedru bez použití kartonové šablony:
- Položte list papíru A4 vodorovně na stůl.
- Z levého dolního rohu listu se posuňte nahoru o 2 cm. Umístěte bod a označte ho písmenem „A“.
- Z bodu „A“ změřte úsek rovný 20 cm doprava. Konec řádku označte písmenem „C“.
- Rozdělte čáru na polovinu a umístěte bod „B“.
- Umístěte úhloměr do bodu A2 a označte úhel 60 stupňů.
- Umístěte úhloměr do bodu „B“ a označte úhel 60 stupňů.
- Nakreslete 2 čáry skrz body, dokud se neprotnou.
- Od vrcholu výsledného trojúhelníku odměřte 10 cm doprava. Nakresli čáru. Konec segmentu nazvěme „D“.
- Umístěte úhloměr do bodu „D“ a označte 60 stupňů dolů. Nakreslete čáru k bodu „B“.
- Spojte body „C“ a „D“ čarou.
- Z bodu „D“ změřte 10 cm doprava. Spojte konec této čáry s bodem „C“ novou čárou.
- Výsledkem bude rovnoběžník rozdělený na 4 stejné trojúhelníky. Trojúhelníky musí být číslovány zleva doprava.
- Na horní část trojúhelníku č. 2 nakreslete „ucho“ pro slepení figurky. Stejné „uši“ je třeba udělat na spodní straně trojúhelníku č. 3 a na straně trojúhelníku č. 4.
Jakmile je kresba hotová, je třeba ji vystřihnout podél obrysu. Můžete použít nůžky nebo univerzální nůž.
Práce s hotovou formou, lepení
Není těžké slepit figurku pomocí vystřiženého vzoru.
Postup:
- Všechny linie ohybu stiskněte tupým předmětem. Můžete použít pravítko nebo suchý hrot kuličkového pera.
- Přeložte obrázek tak, aby kresba byla uvnitř.
- Zkontrolujte, zda se rozměry shodují a zda nejsou nějaké velké mezery nebo jiné nepřesnosti.
- Rozložte obrobek.
- Střídavě namažte „uši“ pro upevnění lepidlem a sestavte figurku.
Upevňovací „uši“ by měly být umístěny zevnitř. Aby se díly dobře slepily, je třeba držet spoje prsty po dobu 10-15 sekund.
Velký čtyřstěn vyrobený z kartonu
Čtyřstěn vyrobený z kartonu (můžete si ho vyrobit krok za krokem podle pokynů uvedených dále v článku) bude pevný a bude dobře držet tvar. Velikost objemového obrázku závisí na typu kartonu.
Jaký druh kartonu lze použít pro práci:
- Barevné (pro dětskou kreativitu). Vhodné pro vytváření tetraedrů až do výšky 25 cm. Tato lepenka je poměrně tenká, takže velká postava z ní vyrobená bude nestabilní. Okraje se mohou ohnout a deformovat. Ale můžete si vyrobit vícebarevný čtyřstěn z barevné lepenky, pokud pro každou plochu použijete list jiné barvy. V tomto případě se skenování bude lišit od standardní verze. Všechny hrany bude nutné nakreslit samostatně a k nim bude nutné přidat „uši“ pro upevnění.
- Tisk. Tato lepenka je silnější. Používá se k vytváření pevných vazeb pro knihy a sešity, stejně jako k balení drobných předmětů. Z takové lepenky můžete sestavit čtyřstěn o výšce 25 až 45 cm.
- Obal. Nejodolnější typ kartonu. Má vlnitou texturu a skládá se z několika vrstev. S takovým materiálem se obtížně pracuje, ale vznikají z něj silné postavy. Velikost tetraedrů může být větší než 45 cm na výšku. Tyto figurky lze použít k dekoraci domácnosti.
Po sestavení čtyřstěnu lze nebarvený karton natřít nebo potáhnout vzorovaným papírem. Pokud na okraje malé postavy nalepíte listy kalendáře nebo fotografie, můžete získat neobvyklou dekoraci na plochu.
Vlastnosti práce s tvrdou lepenkou
Tetraedr vyrobený z kartonu (rozvržení krok za krokem můžete vytvořit bez použití šablon) se vyrábí podle těchto pravidel:
- Pro kreslení výkresu je pohodlnější použít dlouhé pravítko (asi 30 cm). Při kreslení vzoru krátkým pravítkem je snadné udělat chybu. Je velmi obtížné sestavit hladký obrázek ze skenu s chybami.
- Obrobek musí být vyříznut pomocí kancelářského nože a na čáry aplikován pravítko. Nůžky lze použít pouze na tenký karton. Na hustém materiálu nedosáhnete rovnoměrných řezů. Na některých místech se vytvoří záhyby.
- Chcete-li ohnout obalovou lepenku, musíte ji stlačit. Pro tento účel se nedoporučuje používat pravítko nebo tyčinku na propisku. Tyto nástroje mohou poškodit několik vrstev kartonu a při příliš velkém tlaku jej mohou zcela roztrhnout. Je lepší použít tupý konec pera nebo dezertní lžičky. Pak budou čáry silnější, ale karton se neroztrhne.
- Jakmile je díl vyříznut, je nutné jej prohlédnout ze všech stran a odříznout malé otřepy.
- „Uši“ pro lepení musí být upevněny jedno po druhém. Než nanesete lepidlo na nové „ucho“, musíte počkat, až lepidlo na předchozím zcela zaschne.
Nejpohodlnější je pracovat s dvouvrstvou vlnitou lepenkou. Lze jej vyříznout z velké krabice používané k přepravě domácích spotřebičů. S kartonem složeným ve 3 nebo více vrstvách se bude pracovat mnohem obtížněji. Tento materiál se špatně ohýbá a je obtížné ho lepit.
Příprava a vyřezání šablony
Tetraedr z kartonu (lze vyrobit krok za krokem za 1 hodinu) lze vyrobit pomocí jakéhokoli typu skenování. Tato mistrovská třída popisuje proces vytváření kruhového vzoru bez použití šablony.
Postup:
- Uprostřed kartonového listu nakreslete vodorovnou čáru, jejíž délka bude stejná jako velikost okraje obrázku.
- Umístěte úhloměr na levý konec čáry. Označte 60 stupňů.
- Umístěte úhloměr na pravý konec čáry. Označte 60 stupňů.
- Nakreslete 2 čáry skrz značky, dokud se neprotnou. Měli byste dostat rovnostranný trojúhelník.
- Z vrcholu trojúhelníku změřte na levé straně 60 stupňů. Nakreslete na boční stranu nový trojúhelník. Jedna z jeho stran se stane společnou s již nakresleným obrazcem.
- Umístěte úhloměr na základnu obrázku 1. Na obou koncích označte úhel 60 stupňů. Nakreslete čáry. Výsledkem je 3. stěna tetraedru.
- Poslední hranu nakreslete analogicky tak, že na pravou stranu spodního trojúhelníku umístíte úhloměr.
Výsledkem by měl být vzor 4 trojúhelníkových ploch. Zbývá už jen přidat „uši“ pro upevnění. Čím širší jsou „uši“, tím spolehlivější bude spojení. Minimální šířka těchto proužků je 5 cm.
Kde by měly být umístěny „uši“:
- na spodní straně trojúhelníku vlevo;
- na levé straně horního trojúhelníku;
- Na pravé straně trojúhelníku umístěného vpravo.
Vystřihněte vzor univerzálním nožem.
Spojování hran
Jak spojit hrany obrázku:
- Prodám všechny ohybové linky.
- Ohněte díly podél vyznačených čar.
- Držte okraje oběma rukama (můžete někoho požádat o pomoc) a prozkoumejte postavu. Všechny spoje musí být hladké, bez otřepů nebo mezer.
- Rozložte obrobek.
- Namažte jedno z „uší“ lepidlem. Je vhodné použít lepidlo Moment, abyste nemuseli dlouho čekat.
- Zatlačte jazýček k vnitřní straně jednoho z okrajů. Zatlačte prsty dolů.
- Stejným způsobem přilepte další „ucho“.
- Poslední místo spojení by mělo být dobře namazané lepidlem a opatrně zasunuté do obrázku, lehce zatlačené prsty na zeď.
Počkejte, až lepidlo zcela zaschne. Pokud je nějaký přebytek (zmrzlé kapky nebo pavučiny), můžete je opatrně odříznout kancelářským nožem.
Pokyny, kde jsou všechny akce popsány krok za krokem, vám pomohou naučit se, jak vyrobit čtyřstěn z papíru nebo kartonu. Hlavní je vytvořit přesný výkres a poté pečlivě vystřihnout vzor pomocí vhodných nástrojů.
Video o výrobě čtyřstěnu z kartonu
Jak vyrobit trojúhelníkovou pyramidu: